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Te soy 100% sincera -> Esto ya queda muuuuuuy alejado del tipo de ejercicios que suelen tomar de transformaciones lineales por UBA XXI y, sin haber visto matrices en otra base que no sea la canónica, se vuelve cuentoso y largo al pepe.
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
5.
Hallar las expresiones funcional y matricial de la transformación lineal $T$.
c) $T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}$ tal que $T(1,1,-1)=(0,3,1),\; T(1,0,1)=(2,-1,1)$ y $T(1,1,0)=(3,2,4)$.
c) $T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}$ tal que $T(1,1,-1)=(0,3,1),\; T(1,0,1)=(2,-1,1)$ y $T(1,1,0)=(3,2,4)$.
Respuesta
Fijate que en este ítem nos definen a $T$ en una base de $\mathbb{R}^3$ que ya está bastante lejos de parecerse a la canónica
Este ejercicio se aprovecha mucho más si en UBA XXI viéramos que nos podemos construir otras matrices también asociadas a una transformación lineal (en otras bases) y, a partir de esa matriz, hacer el salto a la matriz en base canónica (las únicas que vemos acá). Pero sin haber visto eso, nos vamos a tener que meter en un camino que no creo que te sirva mucho.
Como siempre, mi misión es que la guía resuelta te ayude a practicar y a jerarquizar los ejercicios más importantes, no que te confunda más y leas una resolución choclazo que no te sirva 😅 Sino no habría ninguna diferencia con copiar el enunciado y pegarselo a ChatGPT jeje
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